财务杠杆公式(财务杠杆效应及系数)

财务杠杆效应

(一)财务杠杆

是指由于固定性资本成本的存在，而使得企业的普通股收益。(或每股收益)变动率大于息税前利润变动率的现象。

TE=(EBIT-I)(1-T)-D

EPS=[(EBIT-I)(1-T)-D]/N

式中，TE表示普通股盈余;EPS表示每股收益;I表示债务资金利息;D表示优先股股利;T表示所得税税率;N表示普通股股数。

(二)财务杠杆系数

1.财务杠杆系数(DFL)的定义公式：DFL=普通股盈余变动率/息税前利润变动率=EPS变动率/EBIT变动率

2.简化公式

(1)不存在优先股股息：财务杠杆系数=基期息税前利润/基期利润总额

DFL=EBIT0/(EBIT0-I0)

(2)既存在固定利息的债务，也存在固定股息的优先股：DFL=EBIT0/{EBIT0-I0-Dp/(1-T)}

式中，Dp表示优先股股利;T表示所得税税率。

公式推导(不存在优先股息)

基期EPS0=(EBIT0-I0)×(1-T)/N

预测期EPS’=(EBIT’-I0)×(1-T)/N

△EPS=EPS’-EPS0=△EBIT×(1-T)/N

DFL=(△EPS/EPS0)/(△EBIT/EBIT0)

=[△EBIT×(1-T)/N]/(EPS0)×(EBIT0/△EBIT)

=[△EBIT×(1-T)/N]/[(EBIT0-I0)×(1-T)/N]×(EBIT0/△EBIT)

=EBIT0/(EBIT0-I0)

【例题·单选题】(2018年试卷1)某公司基期息税前利润1000万元，基期利息费用为400万元，假设与财务杠杆相关的其他因素保持变，则该公司计划期的财务杠杆系数为( )。

A.2.5

B.1.67

C.1.25

D.1.88

【答案】B

【解析】该公司计划期的财务杠杆系数=基期息税前利润/基期利润总额=1000/(1000-400)=1.67。选项B正确。

【例题·多选题】(2017年试卷2)下列各项中，影响财务杠杆系数的有( )。

A.息税前利润

B.普通股股利

C.优先股股息

D.借款利息

【答案】ACD

【解析】由：财务杠杆系数=息税前利润/[息税前利润-利息费用-优先股股息/(1-所得税税率)]，可知选项A、C、D正确。

【教材·例题5-14】有A、B、C三个公司，资本总额均为1000万元，所得税税率均为30%，每股面值均为1元。A公司资本全部由普通股组成;B公司债务资金300万元(利率10%)，普通股700万元;C公司债务资金500万元(利率10.8%)，普通股500万元。三个公司20×1年EBIT均为200万元，20×2年EBIT均为300万元，EBIT增长了50%。有关财务指标如表5-7所示。

DFL=普通股盈余变动率/息税前利润变动率

A公司财务杠杆系数=50%/50%=1

B公司财务杠杆系数=58.82%/50%=1.176

C公司财务杠杆系数=68.49%/50%=1.370。

3.财务杠杆与财务风险

财务风险是指企业由于筹资原因产生的资本成本负担而导致的普通股收益波动的风险。引起企业财务风险的主要原因是资产报酬的不利变化和资本成本的固定负担。财务杠杆系数越高，表明普通股收益的波动程度越大，财务风险也就越大。

在不存在优先股股息的情况下，根据财务杠杆系数的计算公式，有：

DFL=1+[基期利息/(基期息税前利润-基期利息)]

【提示】

(1)在企业有正的税后利润的前提下，财务杠杆系数最低为1，不会为负数;只要有固定性资本成本存在，财务杠杆系数总是大于1。

(2)影响财务杠杆的因素包括：企业资本结构中债务资金比重;普通股盈余水平;所得税税率水平。

前提：不存在优先股股息：DFL=EBIT/(EBIT-I)=1/[(EBIT-I)/EBIT]=1/(1-I/EBIT)

【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，产品单价为6元，单位变动成本为4元，产品销量为10万件/年，固定成本为5万元/年，利息支出为3万元/年。甲公司的财务杠杆系数为( )。

A.1.18

B.1.25

C.1.33

D.1.66

【答案】B

【解析】EBIT=10×(6-4)-5=15(万元)，DFL=15/(15-3)=1.25。