内插法原理依据什么(内插法计算公式举例)

作为一名新高考制度下的高中生家长，我想可能都会关注新高考制度，以及在该制度下赋分值的计算吧。以山东省为例，简单介绍一下新高考制度。

一、2020年山东开始执行的新高考制度

(一)实行3+3科目考试

目前高中的课程是语文、数学、英语(有学其他语言的)、物理、化学、生物、政治、历史、地理共9科，语、数、英3科为共同考试科目以原始分数计算，其他6科可选择3科按等级赋分，每个学生实行3+3共六个科目的考试，不再分文理科。

(二)实行等级赋分制度

不实行文理分科，考生的原始分数因选科的不同，用原始分数无法统一、公平、科学衡量学生的考试成绩。因此，等级赋分制度应运而生。

山东的赋分制度，在其他省市赋分制度的基础上，将所有考生按实际考试分数进行名次排列。按照名次，对应8个等级。将100分-21分划分为8个分数区间，8个等级对应8个分数区间(具体见下图《山东新高考等级赋分表》)。在每个分数区间，按照最高分和最低分进行按比例给考生赋分。

以上是简单介绍，不讲制度优劣。本人非教育专业人士，也讲不了，呵呵。但作为考生和考生家长，可能会有疑问，原始分知道了，那么我的赋分是怎么计算的呢?

二、运用“内插法”计算考生的赋值分数

(一)什么是“内插法”

内插法，又叫插值法。插值法的概念和含义比较抽象，在此不提供含义，只简单说一下插值法的原理。对插值法有兴趣的，可以网搜一下。

“插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。

(二)计算赋分值的公式

根据内插法，以及山东赋分制度的特点，山东新高考赋分的计算公式如下图：

根据上图，知道了学生某个选科科目的实际原始分数，也知道了该原始分数所在的等级区间，那么根据这个等级区间对应的赋值区间，就可以计算出该学生的选科科目的具体赋分，即上图的考生赋分值。

(三)举例计算

如果某考生选科的物理原始分数为89分，该分数在所有的物理考生中排名前3%(前3%中，最高分95分，最低分88分)，对应的等级是1等级。在1等级，对应的赋分区间为100-91分。根据上述插值计算公式计算：

(95-89)/(89-88)=(100-考生赋分值)/(考生赋分值-91)计算得出考生赋分值为92.29分，四舍五入为92分。

如果某考生选科的政治原始分数为89分，该分数在所有的政治考生中排名前3%-10%区间(该区间中，最高分95分，最低分88分)，对应的等级是2等级。在2等级，对应的赋分区间为90-81分。根据上述插值计算公式计算：

(95-89)/(89-88)=(90-考生赋分值)/(考生赋分值-81)计算得出考生赋分值为82.29分，四舍五入为82分。

即使是同样的原始分数，但原始分数所在的等级不同，最后的赋分值也不相同，最后的赋分可能高于原始分数，也可能低于原始分数。

(四)特殊情况的分数

如果插值法公式左侧部分的分子或分母出现0时，即考生的原始分与该区间的最高分或最低分相等时，该考生的赋分值怎么计算。

这个特殊情况，个人请教了几个人，都没给与肯定、明确和权威的答复。根据等级赋分制度，个人的观点是，如果分子出现为0，即考生的实际分数为该考生所在等级的最高分，则其赋值分为对应该等级赋分区间的最高值;如果分母为0，则该考生的赋值分应该为对应该等级赋分区间的最低值。

例如上述例子物理的原始分数为95分是1等级，该等级原始分最高为95分、最低分为88分，则其赋值分应为100分;如果原始分数是88分也是1等级，则其赋值分数应为91分。